Không Gian Affine Là Gì ? Affine Là Gì, Nghĩa Của Từ Affine

Định dạng affine là gì? Họ bao gồm chỉ áp dụng cho các điểm hoặc cho các kiểu dáng không giống không? Điều đó có nghĩa là chúng rất có thể được "sáng tác"?

=⋅+" role="presentation">=⋅+=⋅+

Nó có thể được vận dụng cho các điểm riêng biệt hoặc cho các con đường hoặc thậm chí là các đường cong Bezier. Đối cùng với những dòng, nó bảo toàn ở trong tính mà lại những đường tuy nhiên tuy vậy vẫn tuy vậy song. Đối cùng với các mặt đường cong Bezier, nó bảo toàn trực thuộc tính lồi của các điểm kiểm soát và điều hành.

Bạn đang xem: Affine là gì

Nhân ra, nó tạo thành 2 pmùi hương trình nhằm thu được cặp tọa độ "đổi thay đổi" từ bỏ cặp thuở đầu với danh sách các hằng số .(x′,y′)" role="presentation">(x′,y′)(x′,y′)(x,y)" role="presentation">(x,y)(x,y)(a,b,c,d,e,f)" role="presentation">(a,b,c,d,e,f)(a,b,c,d,e,f)

x′=a⋅x+c⋅y+ey′=b⋅x+d⋅y+f" role="presentation">x′=a⋅x+c⋅y+ey′=b⋅x+d⋅y+fx′=a⋅x+c⋅y+ey′=b⋅x+d⋅y+f

Thuận tiện, đổi khác con đường tính và vectơ dịch rất có thể được đặt cùng nhau thành một ma trận 3D hoàn toàn có thể chuyển động trên các tọa độ đồng hóa 2 chiều.

=⋅" role="presentation">=⋅⎡⎣⎢acebdf001⎤⎦⎥=⋅

Mà mang về 2 phương trình giống nhau sinh hoạt trên.

Xem thêm: Đồng Cent Là Gì ? Cộng Đồng L G B T Việt Nam Và Thế Giới Ra Sao?

Rất thuận tiện , các ma trận có thể được nhân với nhau để tạo thành ma trận máy cha (của các hằng số) thực hiện phxay thay đổi y như 2 phiên bản cội đang triển khai theo trình trường đoản cú. Nói một bí quyết dễ dàng, phép nhân ma trận là phối hợp.

=(⋅)⋅=⋅=T=⋅(⋅)=⋅" role="presentation">=====⎛⎝⎜⋅⎡⎣⎢acebdf001⎤⎦⎥⎞⎠⎟⋅⎡⎣⎢gikhjm001⎤⎦⎥⋅⎡⎣⎢gikhjm001⎤⎦⎥⎡⎣⎢g(a⋅x+c⋅y+e)+i(b⋅x+d⋅y+f)+kh(a⋅x+c⋅y+e)+j(b⋅x+d⋅y+f)+m1⎤⎦⎥T⋅⎛⎝⎜⎡⎣⎢acebdf001⎤⎦⎥⋅⎡⎣⎢gikhjm001⎤⎦⎥⎞⎠⎟⋅⎡⎣⎢ag+bicg+dieg+fi+kah+bjch+djeh+fj+m001⎤⎦⎥=(⋅)⋅=⋅=T=⋅(⋅)=⋅

Bên cạnh đó, chúng ta cũng có thể để mắt tới một vài các loại biến hóa cơ bản cùng soạn thảo ngẫu nhiên biến hóa tinh vi làm sao hơn bằng phương pháp phối kết hợp những các loại chuyển đổi này (nhân chúng cùng với nhau).

Biến thay đổi danh tính

<100010001>" role="presentation">⎡⎣⎢100010001⎤⎦⎥<100010001>

Thu nhỏ

" role="presentation">⎡⎣⎢Sx000Sy0001⎤⎦⎥

* Lưu ý: một phản xạ có thể được triển khai với các tyêu thích số Tỷ Lệ hoặc .(Sx,Sy)=(−1,1)" role="presentation">(Sx,Sy)=(−1,1)(Sx,Sy)=(−1,1)(1,−1)" role="presentation">(1,−1)(1,−1)

Dịch

Xke x vì chưng y

Xiên y bởi x

Vòng xoay

" role="presentation">⎡⎣⎢cosθsinθ0−sinθcosθ0001⎤⎦⎥

bên trái . Chuyển vị của những ma trận này đã hoạt động với cùng 1 vectơ cột mặt nên.>

Một ma trận bao gồm trọn vẹn từ phần trăm, luân phiên với dịch rất có thể được phân tách bóc quay trở lại thành cha nguyên tố này .

Câu trả lời đúng mực. Quý khách hàng rất có thể ước ao thêm 1 phương pháp để xem xét về các phxay đổi khác affine là bọn chúng giữ lại những con đường trực tiếp tuy vậy tuy nhiên. Do kia, phân tách Xác Suất, luân chuyển, dịch, giảm cùng kết hợp, được xem là affine. Phối hận chình ảnh chiếu là 1 ví dụ về phxay biến hóa ko affine.
Quý Khách có thể thêm một số hình ảnh. Nếu các bạn không muốn: P Cũng có thể giỏi khi đề cùa tới sản phẩm công nghệ từ bỏ trong ma trận cùng hướng mặt hàng / cột là tùy ý. Và những phnghiền tảo trong 3d chưa phải là tính toán.

AFFINE LÀ GÌ

Bài viết liên quan :