Hình thang là hình ta chạm chán rất nhiều vào đời sống mỗi ngày. Đây cũng chính là hình được nói đến không hề ít vào toán thù học tập do đó kỹ năng và kiến thức về hình thang vẫn là kỹ năng và kiến thức cơ phiên bản mà những em yêu cầu chũm. Hình thang còn tồn tại những dạng quan trọng đặc biệt nhỏng hình thang cân, hình thang vuông… Trong bài xích tiếp sau đây ta vẫn thuộc khám phá về một Một trong những dạng đặc trưng của hình thang chính là hình thang vuông.
Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thang vuông
HÌNH THANG VUÔNG
Khái niệm về hình thang vuông
Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông. Hình thang vuông ở trong những trường phù hợp đặc trưng của hình thang.
Dấu hiệu thừa nhận biết: hình thang có một góc vuông thì chính là hình thang vuông.
Công thức tính diện tích S của hình thang vuông
Diện tích hình thang vuông bằng một ít tích của tổng 2 lòng và chiều cao ứng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích là m2 hoặc diện tích S hình thang vuông bởi tích của đường cao và vừa đủ cộng của 2 đáy
S = 1⁄2 h (a + b)
Trong đó:
S: Diện tích hình thanga, b: Độ lâu năm 2 đáy của hình thangh: Độ lâu năm con đường cao (chính là cạnh vuông góc với 2 cạnh đáy)lấy một ví dụ minch họa
Cho hình thang ABCD vuông trên D với cạnh AD nhiều năm 10 centimet, AB nhiều năm 12 centimet, DC nhiều năm 15 centimet. Tính diện tích hình thang.
Xem thêm: One Piece Vs Naruto 4
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
AB = 12 cm
AD = 10 cm
DC = 15 cm. Đây là cạnh bên bên cạnh đó là chiều cao của hình thang.
Áp dụng ngay lập tức cách làm tính diện tích S hình thang vuông:
S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x AD x (AB+DC) = 1⁄2 x 10 x (12+15) = 135 cm2
Đáp số: 135 cm2
BÀI TẬP VẬN DỤNGBài 1: Cho hình thang ABCD vuông trên A cùng D, hai đường chéo cánh AC cùng BD vuong góc cùng nhau. Biết AB = 18 cm cùng CD = 32 cm. Lúc kia BD cùng đường cao hình thang bằng bao nhiêu centimet ?
Giải:
Theo bài xích ra ta có: tam giác BAD đồng dạng với tam giác ADC (đồng dạng theo trường hòa hợp góc – góc) => AD2 = AB. DC = 18. 32 => AD = 24 cm
Theo định lý py–ta go trong tam giác vuông ABD suy ra BD2 = 182 + 242 = 900 => BD = 30 cm
Vậy lời giải tìm kiếm được là 24 cm và 30 cm
các bài tập luyện 2: Cho một hình thang cân có con đường chéo vuông góc cùng với ở bên cạnh. Biết lòng nhỏ dài 14 cm; đáy mập nhiều năm 50 centimet. Tính diện tích S hình thang đó.
Giải:
Giả sử ABCD là hình thang cân vừa lòng theo đề nghị đề bài xích. Hạ mặt đường cao AH, BK xuống BC
Ta tính được DH = (CD – AB) / 2 = 18 cm
HC = CD – DH = 32 cm
Xét tam giác vông ADC ta thấy có :
AH2 = DH. HC = 576 => AH = 24 cm
Như vậy thì diện tích S hình thang ABCD là
SABCD = 768 cm2
Những bài tập 3 : Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) gồm AB = 4 cm, DC = 5cm, AD = 3 centimet. Nối D cùng với B được nhị hình tam giác ABD với BDC
a) Tính diện tích hình tam giác đó
b)Tính tỉ số Phần Trăm của diện tích S hình tam giác ABD và mặc tích hình tam giác BDC
những bài tập 4: Cho hinhft hang vuông ABCD gồm AD = 6 cm ; DC = 12 centimet ; AB = 2/3DC
a) Tính diện tích S hình thang ABCD
b) khi kéo dãn dài bên cạnh AD cùng CB thì 2 sát bên này giảm nhau trên M. Tính độ dài cạnh AM
Giải:
a) Độ lâu năm cạnh AB là:
AB = 2/3 DC = 12 . (2/3) = 8 cm
Diện tích ABCD : (8 + 12) / 2 . 6 = 60 cm
b) Xét tam giác ABC lòng AB và DBC lòng CD bao gồm độ cao cân nhau và bởi 6 cm, lòng AB = 2/3 CD => SABC = 2/3SDBC
Xét tiếp nhì tam giác ABC với DBC đáy BC do SABC = 2/3SDBC => độ cao AK = 2/3 DH
Xét tiếp tam giác AMC cùng tam giác DMC chung đáy MC cơ mà chiều cao AK = 2/3 DH => SAMC = 2/3SDMC. SDMC lớn hơn SAMC (12. 6) / 2 = 36 cm2
SAMC = 36 / (3-2). 2 = 72 cm2
Xét tam giác AMC đáy AM, chiều cao CD => AM = 72 . 2 / 12 = 12 cm
các bài tập luyện 5: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) vuông tại A và D. Call M là trung điểm của BC. Chứng minc tam giác MAD cân nặng.
các bài tập luyện 6: Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ABCD vuông tại A, biết AB = 10 centimet, CD = 12 cm cùng AD = 6 cm
Giải:
Áp dụng cách làm tính diện tích hình thang vuông ta có
SABCD = (a + b). h/2 = (AB + CD). AD/2 = (10 + 12). 6/2 = 66 cm2
Những bài tập 7: đến hình thang ABCD có chiều nhiều năm các cạnh là AB = 8, cạnh lòng CD = 13, cạnh lòng là 7. Hãy tính diện tích hình thang
Giải:
Áp dụng bí quyết tính diện tích S hình thang ta được
SABCD = ((8+ 3) / 2). 7 = 73,5
các bài luyện tập 8: Mảnh khu đất hình hang gồm đáy bự là 38m và đáy bé là 28m. Mngơi nghỉ rộng lớn hai đáy trở về bên cạnh cần của mảnh đất nền cùng với đáy lớn thêm 9m với đáy bé nhỏ thêm 8m thu được mảnh đất hình thang bắt đầu gồm diện tích S lớn hơn diện tích S mảnh đất hình thang lúc đầu là 107,2 mét vuông. Hãy tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ban đầu
Giải:
Phần diện tích S tăng thêm chính là diện tích của hình thang có lòng bự bằng 9m với lòng bé nhỏ là 8m, độ cao bởi cùng với độ cao hình thang thuở đầu.
Vậy chiều cao mảnh đất nền này sẽ là:
h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m
diện tích S mảnh đất hình thang thuở đầu là:
S = ((38 + 28) / 2 ) x 12,6 = 415,8m
các bài tập luyện 9: Cho hình thang vuông có khoảng cách hai lòng là 96 cm với đáy nhỏ tuổi bằng 4/7 lòng phệ. Tính độ nhiều năm hai lòng, biết diện tích S hình thang là 6864 cm2