Hình bình hành là tđọng giác tất cả 2 cặp cánh đối tuy vậy tuy vậy với nhau. Đây là một dạng đặc trưng của hình thang. Bài viết này, sydneyowenson.com đã share cùng với các bạn về tín hiệu phân biệt hình bình hành, giải pháp minh chứng một tđọng giác là hình bình hành.
Bạn đang xem: Dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
Các dấu hiệu nhận ra hình bình hành
Nếu một tứ đọng giác bao gồm những dấu hiệu tiếp sau đây thì tứ giác kia là một hình bình hành:
Có hai cặp cạnh đối tuy nhiên songCó các cạnh đối bởi nhauCó một cặp cạnh đối vừa song tuy vậy và vừa bằng nhauCó góc đối bởi nhauCó hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi đườngNếu một hình thang bao gồm những dấu hiệu dưới đây thì tứ đọng giác kia là một hình bình hành:
6. Có nhị cạnh đáy bằng nhau
7. Có nhị ở bên cạnh tuy vậy tuy vậy cùng với nhau
Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông vắn là các dạng đặc trưng của hình bình hành.
Cách minh chứng hình bình hành
Để chứng minh một tứ đọng giác là hình bình hành, chúng ta sẽ nhờ vào các tín hiệu nhận biết hình bình hành nlỗi vẫn nếu nghỉ ngơi trên, hoặc minh chứng tđọng giác chính là hình thang tiếp đến nhờ vào các dấu hiệu nhận ra hình bình hành qua hình thang để chứng tỏ tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành
cũng có thể các bạn quan tâm: Công thức tính chu vi, diện tích S hình bình hành
bài tập về chứng minh hình bình hành
Bài 1: Các câu sau đúng tuyệt sai?
a) Hình thang gồm nhị cạnh đáy đều nhau là hình bình hành
b) Hình thang bao gồm hai cạnh bên tuy vậy tuy nhiên là hình bình hành
c) Tứ đọng giác bao gồm nhì cạnh đối cân nhau là hình bình hành
d) Hình thang có nhị cạnh bên cân nhau là hình bình hành
Lời giải:
a) Đúng, vì chưng hình thang tất cả nhì lòng tuy nhiên tuy nhiên lại sở hữu thêm hai cạnh đáy đều nhau phải là hình bình hành theo tín hiệu nhận biết 5
b) Đúng, vị lúc đó ta được tứ giác gồm những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành (định nghĩa)
c) Sai, bởi hình thang cân tất cả nhị cạnh đối (hai cạnh bên) đều nhau dẫu vậy nó không phải là hình bình hành
d) Sai, vị hình thang cân bao gồm hai kề bên cân nhau dẫu vậy nó chưa hẳn là hình bình hành.
Bài 2. Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên chứng từ kẻ ô vuông như hình dưới gồm là hình bình hành hay không?
Lời giải:
Cả tía tđọng giác bên trên đề là hình bình hành vì:
– Tđọng giác ABCD gồm AB // CD và AB=CD=3 ⇒ tứ đọng giác này là hình bình hành (tín hiệu nhận thấy 3)
– Tứ giác EFGH tất cả EH // FG và EH=FH =3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 3)
– Tđọng giác MNPQ có MN=PQ cùng MQ=NPhường ⇒ tđọng giác này là hình bình hành (dấu hiệu phân biệt 2)
(Chú ý:
– Hai tứ giác ABCD, EFGH còn hoàn toàn có thể nhận ra là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận ra 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)
– Tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bởi tín hiệu nhận ra 5
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. hotline E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng minch rằng BE = DF
Lời giải:
Ta có:
DE = 1/2.AD; BF = 50%.BC
ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BF
=> DE = BF
Tứ giác BEDF có:
DE // BF (vày AD // BC)
DE = BF
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B giảm CD nghỉ ngơi F.
a) Chứng minc rằng DE // BF
b) Tứ đọng giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Lời giải:
b) Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh nghỉ ngơi câu a)
BE // DF (bởi vì AB // CD)
⇒ Tứ đọng giác DEBF là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bên dưới. Trong đó ABCD là hình bình hành, AH, CH thuộc vuông góc với BD
a) Chứng minch rằng AHCK là hình bình hành
b) Hotline O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng bố điểm A, O, C trực tiếp hàng.
Lời giải:
a) Hai tam giác vuông AHD và CKD có:
AD = CB (gt)
∠D1 = ∠B1 (so le trong)
⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = CK
Tứ giác AHCK tất cả AH // CK, AH = CK ⇒ AHCK là hình bình hành,
b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo của hình bình hành. Do đó tía điểm A, O, C thẳng sản phẩm.
Bài 6: Tứ đọng giác ABCD có E, F, G, H theo lắp thêm từ bỏ là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Lời giải:
Tứ đọng giác EFGH là hình bình hành.
Cách 1: EB = EA, FB = FC (trả thiết)
Nên EF là mặt đường vừa đủ của ∆ABC.
Xem thêm: Định Nghĩa Đoạn Thẳng, Hai Đoạn Thẳng Cắt Nhau,Độ Dài Đoạn Thẳng
Do đó EF // AC
Tương trường đoản cú HG là mặt đường vừa phải của ∆ACD.
Do kia HG // AC
⇒ EF // HG (1)
Chứng minh tương tự ⇒ EH // FG (2)
Từ (1) cùng (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận ra 1).
Cách 2: EF là đường vừa phải của ∆ABC cần EF = 1/2.AC.
HG là mặt đường trung bình của ∆ACD phải HG = một nửa AC.
Suy ra EF = HG
Lại gồm EF // HG ( minh chứng trên)
Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu phân biệt 3).
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo sản phẩm công nghệ từ bỏ là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD giảm AI, CK theo trang bị từ sinh sống M với N. Chứng minch rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Lời giải:
a) Tđọng giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên là hình bình hành.
Tứ giác AICK có AK // IC, AK = IC đề xuất là hình bình hành.
Do đó AI // CK
b) ∆DCN gồm DI = IC, IM // CN.
(bởi AI // CK) buộc phải suy ra DM = MN
Chứng minh giống như so với ∆ABM ta tất cả MN = NB.
Vậy DM = MN = NB
Trên đây là share về những dấu hiệu nhận biết hình bình hành kèm khuyên bảo giải pháp chứng minh tđọng giác là hình bình hành, có ví dụ minch họa. Nếu gồm bất kỳ thắc mắc gì về phần kiến thức và kỹ năng này, hãy bình luận bên dưới nội dung bài viết nhé!