Inner product là gì

1, Trong đại số con đường tính, tích vô phía được định nghĩa là một trong dạng tuy vậy tuyến tính đối xứng, khẳng định dương.

Bạn đang xem: Inner product là gì

Dạng song con đường tính

*
là:

Đối xứng giả dụ
*
.Xác định giả dụ
*
Không âm ví như
*

Chẳng hạn bên trên

*
với
*
0" class="latex" /> là một tích vô hướng.

2, Một số đặc điểm của tích vô hướng: Đặt:

*
(Đây là độ dài của véc tơ
*
, hiểu là chuẩn chỉnh của
*
). lúc đó ta có một số đặc điểm sau:

Bất đắng thức Cauchy-Schwarz: Với
*
thì
*
.Khai triển Fourier:
*
với
*
là 1 trong các đại lý trực chuẩn chỉnh của
*
.
*
cùng với cơ sở trực chuẩn nlỗi bên trên.

Sau đó là một số bài xích tập đến chúng ta luyện tập:

Chứng minch BĐT Cauchy-Schwarz.Chứng minh knhị triển Fourier bên trên.Chứng minch định lý Pythagorean: Nếu
*
trực giao với nhau thì
*
.Chứng minc đẳng thức hình bình hành: Nếu
*
thì
*
.Cho
*
là nhị vec tơ trực giao khác ko. Với phần đa
*
, xét
*
. Chứng minc rằng
*
.


BT. hotline

*
}" class="latex" /> là không khí các hàm liên tiếp trên đoạn
*
" class="latex" />. Chứng minch rằng
*
là một tích vô hướng trên
*
}" class="latex" />.

Xem thêm: Bãi Dung Nham Của Boss Đại Hỏa Ngục Vương Tồn Tại Trong Bao Nhiêu Giây? ?

BG. Dễ thấy các đặc điểm tuy nhiên con đường tính với dương của

*
. Ta chỉ từ chứng tỏ tính xác minh của hàm này. Tức là minh chứng rằng nếu
*
thì
*
" class="latex" />.

Các chúng ta chứng minh điều đó cố gắng nào?

Vấn đề trên gửi về bài bác tân oán sau: Cho hàm

*
liên tiếp cùng không âm bên trên đoạn
*
" class="latex" />, minh chứng rằng
*
thì kéo theo
*
" class="latex" />.

Gợi ý: Chỉ hàm liên tục new bao gồm tính chất này. Chẳng hạn những chúng ta có thể mang một hàm không liên tiếp nlỗi sau:

*
cùng
*
0" class="latex" /> thì ta hoàn toàn có thể thấy hàm ko thường xuyên ko vừa lòng đầu bài bác. Vậy hàm liên tục ví như khác
*
trên một điểm thì đang khác
*
trên đầy đủ điểm rất sát nó, cụ thể là do nó liên tục phải không giống 0 trên một cạnh bên của điểm
*
.

*
thế nào cho
*
0" class="latex" />, vày đặc thù liên tiếp buộc phải mãi sau một khoảng chừng con
*
làm thế nào để cho
*
0" class="latex" /> trên đoạn ấy. Từ đó
*
0" class="latex" />. Mâu thuẫn. Từ đó ta gồm đpcm.

Xem thêm: Cách Tách Số Ra Khỏi Chuỗi Trong Excel, Tách Riêng Số Ra Khỏi Chuỗi


Recent PostsTop Posts và PagesPagesCategoriesLearning (38)Retìm kiếm (14)Teaching (110)1, Undergraduate (Toán ĐH) (60)2, Elementary (Tân oán sơ cấp) (30)Blog Stats115,580 hitsMeta
1, Undergraduate (Toán ĐH) 3, Scores (bảng điểm các môn) Advanced Engineering Mathematics Algebraic Geometry Analysis và Optimization Blog - news Calculus Geometric topology Giải tích Hình học tập Learning Linear Algebra Olympiad exercises Reading-writing Số học - tổ hợp Teaching Đại số
Abel prizeAM-GManalysisBai tap dẻo so ttBasic grammarBoolean algebraBảng điểmBảng điểm Toán thù cao cấp 2Bảng điểm Toán kỹ thuậtBảng điểm Đại sốCalculuschange variablesphân chia hếtClay millennium problemsConvex setcơ sởD18differential geometryEVPexact sequencesExercises of linear algebraFunctional AnalysisgermGiải tích 10Giải tích 11Giải tích 12Giải tích lớp 11Giới hạn dãy sốHilbert's NullstellensatzHiện tại hoàn thànhHomologyHàm liên tụcHàm solo điệuHình học tập 11Hình học tập không gianHình học lớp 11Imagine of a mapInner productintegralKhông gian conKhảo giáp hàm sốLearningLinear algebraLojasiewicz inequalitiesL^p spacesLớp 11Manifoldsmappingmaximal idealMayer-VietoriesMinimizingmoment problemshầu như lời khuyênNilpotent matrixNullstellensatzphương trình con đường thẳngQuan hệ tuy nhiên songReal Nullstellensatzregular surfacesRiesz Representation TheoremScalar productslide đại sốspanSpectral theoremssubspacesSố họcTân oán kỹ thuậtTân oán lớp 11Tập lồivariational inequalitiesvolumeÔn thi đại họcôn tập 11đại số Booleđạo hàm
BlogrollMathematicsSome math journals 2Some mathematical journalsSome webpages
*
Recent Questions – Mathematics Stack Exchange
*
Recent Questions – MathOverflow
*
What’s new
*
Gowers’s Weblog
*
ZetaMu
*
Unknown FeedAn error has occurred; the feed is probably down. Try again later.
*
Vuhavan’s Blog
*
Dam Tkhô hanh Son’s Blog
*
Nguyen Trung Tuan
*
Giáo dục đào tạo – tin tức tuyển chọn sinc, hỗ trợ tư vấn du học tập new nhấtPages
Privacy và Cookies: This site uses cookies. By continuing to use this trang web, you agree khổng lồ their use. To find out more, including how lớn control cookies, see here:Cookie Policy