Sin Gì

Định lí Sin trong tam giác là gì? Định lí Sin áp dụng khi nào?

Định lí Sin hay công thức Sin, định luật Sin là phần kiến thức Hình học quan trọng học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán phổ thông. Nhằm giúp các bạn nắm vững hơn chuyên đề này, về cách áp đụng định lí Sin vào việc tìm cạnh và góc của một tam giác cực nhanh, THPT Sóc Trăng đã chia sẻ bài viết sau đây. Các bạn tìm hiểu nhé !

I. ĐỊNH LÍ SIN LÀ GÌ ?


1. Định lí

Bạn đang xem: Định lí Sin trong tam giác là gì? Định lí Sin áp dụng khi nào?

*
*

Một ví dụ khác:

Nếu hai cạnh của một tam giác có chiều dài là R và chiều dài cạnh thứ ba, dây cung c, là 100, góc C đối diện với dây cung c thì:

*

*

 

*

II. CÁCH ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ SIN TRONG TAM GIÁC CỰC HAY

Định lý sin có thể được dùng trong phép đạc tam giác để tìm hai cạnh còn lại của một tam giác khi biết một cạnh và hai góc bất kì, hoặc để tìm cạnh thứ ba khi biết hai cạnh và một góc không xen giữa hai cạnh đó.

Trong một vài trường hợp, công thức cho ta hai giá trị khác nhau, dẫn đến hai khả năng khác nhau của một tam giác. Định lý sin là một trong hai phương trình lượng giác thường được dùng để tìm cạnh và góc của một tam giác, ngoài định lý cos.

Bạn đang xem: Sin gì

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có BC = 8, cosA = 1/2 và cosB = 1/8. Tính cạnh AC.

Hướng dẫn giải:

*

*

Ví dụ 2: Cho tam giác 

*

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án A

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có 

*
 và cạnh AC = 15 cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC.

Xem thêm: Mở Phím Home Ảo Iphone Của Bạn, Please Wait

Hướng dẫn giải:

*

*

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b và AB = c thỏa mãn b + c = 2a. Đẳng thức nào sau đây đúng?

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án B

Ví dụ 5: Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc 35° và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc 15°. Tính chiều cao ngọn núi đó so với mặt đất biết rằng tòa nhà cao 60m.

Hướng dẫn giải:

Bài toán trên được mô phỏng lại như hình vẽ với A là vị trí của người đó tại sân thượng của tòa nhà, B là vị trí của người đó tại tầng trệt. C và D lần lượt là đỉnh và chân của ngọn núi.

*

*

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABD ta có:

*

Vậy ngọn núi cao xấp xỉ bằng 97,19 m.

Nổ hũ club online uy tín | link tải 567live app|W88 | xo so ket qua| ứng dụng qqlive download| tải mmlive apk | b52 club - Game đánh bài online hot nhất VN