Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3

Kết trái mang lại số các ước nguyên dương của 2^6.3^3 được xem như sau:

(6+1).(3+1) = 28 (ước). 

Kết quả cuối cùng cho thắc mắc số các ước nguim dương của 2^6.3^3 là 28 ước. 

Đây là thắc mắc phổ cập vào môn học tập Đại số lớp 6. Dường như, bài toán tính số ước cũng cần được rèn luyện những. Sau đây là phương pháp tính số ước ngulặng dương của một vài thoải mái và tự nhiên, các chúng ta có thể tham khảo cách tính sau đây để vận dụng mang đến toàn bộ các bài tập trong tương lai. Kết phù hợp với các bí quyết này đang là đầy đủ bài tập ví dụ kèm theo.

Bạn đang xem: Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3

*

Công thức tính số những ước ngulặng dương của một vài trường đoản cú nhiên: 

Phân tích số nguim dương thành quá số nguyên tố (bởi bằng tay hoặc máy vi tính đầy đủ được). Ví dụ tìm kiếm các ước nguim dương của số thoải mái và tự nhiên 234. Nếu làm việc bên trên máy tính chúng ta thực hiện nhỏng sau: 2 3 4 = SHIFT rồi chọn * ’ ”.

Hoặc các chúng ta có thể so với thủ cộng, ta được: 234 = 2.3^2.13.

Từ đó bọn họ tất cả Kết luận một ước nguyên dương của số 234 phải có dạng 2^a.3^b.13^c. Trong đó a ∈ 0;1,b ∈ 0;1;2,c ∈ 0;1.

Theo quy tắc nhân vào tổ hợp, tổng số ước ngulặng dương của 234 là: 2.3.2 = 12.

Tương trường đoản cú điều này cùng với những số tự nhiên không giống chúng ta cũng có thể áp dụng biện pháp này để tìm kiếm ước nguyên dương. Tổng sánh lại, bọn họ áp dụng định lí nhỏng sau:

Giả sử số tự nhiên n được đối chiếu thành vượt số nguyên ổn tố:

n=p1^m1.p2^m2…pk^mk.

lúc kia số ước số nguyên dương của n là (m1+1)(m2+1)…(mk+1).

Một số ví dụ về số các ước ngulặng dương của số tự nhiên

Ví dụ: Tìm số ước nguyên ổn dương của số tự nhiên và thoải mái 70560.

Phân tích 70560 thành vượt số nguyên tố:

70560 = 2^5 . 3^2 . 5 .7^2.

Một ước nguyên ổn dương của 70560 đề xuất gồm dạng 2^a. 3^b. 5^c. 7^d.

Trong đó a bao gồm 6 bí quyết lựa chọn (a ∈ 0;1;2;3;4;5). Tương tự b có 3 cách chọn; c có 2 bí quyết chọn; d tất cả 3 bí quyết chọn.

Vậy 70560 tất cả tất cả: 6.3.2.3=108 ước số nguyên dương.

Xem thêm: Cấu Hình Half Life 2 - Thông Tin Mới Về Half

Để hiểu rõ rộng vấn đề, cùng xem ví dụ tiếp theo sau nlỗi sau: Tìm số ước ngulặng dương của số tự nhiên và thoải mái 202000.

Ta có: 202000 = 2^4 . 5^3 .101

Do đó 202000 gồm tất cả (4+1)(3+1)(1+1) = 40 ước số tự nhiên.

Cuối cùng là bài toán được lấy tự đề thi demo ngôi trường chuyên TP Bắc Ninh. Bài tân oán như sau: Tìm những số ước nguim dương của số thoải mái và tự nhiên 9465779232.

Trước Lúc đi cho giải thuật, các bạn hãy có tác dụng bài tập này theo bí quyết tính với những ví dụ bên trên.

Lời giải: Ta có 9465779232=2^5.3^6.7^4.13^2.

Số ước số nguim dương của 9465779232 là: (5+1)(6+1)(4+1)(2+1)=630.

Mngơi nghỉ rộng lớn rộng một ít, trường hợp đề bài xích thưởng thức bọn họ tính tổng những ước nguyên ổn dương của một vài cho trước, bạn có thể thực hiện theo công thức sau: Nếu số nguyên dương n được phân tích thành quá số nguyên tố:

n=p1m^1.p2^m2…pk^mk. Thì tổng các ước nguyên dương của n là:

σ(n)=(p01+p11+…+pm11)(p02+p12+…+pm22)(p0k+p1k+…+pmkk) (∗) tốt σ(n)=∏i=1k(pmi+1i−1pi−1) (∗∗).

Hãy test ví dụ dưới đây để làm quen với cách làm này: Tính toàn bô ước nguyên dương của số tự nhiên 200.

Lời giải: Ta tất cả 200 = 2^3.5^2.

Nếu áp dụng bí quyết (*), tổng các ước nguyên ổn dương của 200 là: σ(200) = (20+21+22+23)(50+51+52) = 465.

Nếu vận dụng phương pháp (**) thì σ(200)=24−12−1.53−15−1=465.

Xem thêm: Hưỡng Dẫn Tải Auto Tune Full Crack Cho Máy Tính, Auto Tune 8

Hãy làm theo các phương pháp trên cùng với việc luyện tập cần mẫn các bạn sẽ rèn luyện được tài năng tính toán này.